Principales investigadores del Cálculo Diferencial (Parte 3)

EDAD MODERNA

Seki Kōwa

(1642 – 1708)

Matemático japonés que creó una nueva notación algebraica y descubrió algunos de los teoremas y teorías que, más tarde, serían hallados en occidente (Número de Bernoulli, las resultantes y determinantes). También hizo estudios sobre el cálculo de determinantes de orden superior, coincidiendo con Leibniz al publicar sus resultados. Además, expandió el método de exhausción.

Bonaventura Cavalieri

(1598 – 1647)

Fue el primero en introducir en Italia el cálculo logarítmico, pero es más conocido por su teoría de los "indivisibles". Esta teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos de la descomposición que se puede hacer. La medida de las longitudes, de las superficies y de los volúmenes se convierte en efectuar la suma de la infinidad de indivisibles: es el principio del cálculo de una integral definida, aunque sin la noción del límite.

John Wallis

(1616 – 1703)

Matemático inglés que introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar el infinito. Comprobó el Teorema fundamental del cálculo integral junto con Isaac Barrow y James Gregory, el cual combinaba los infinitesimales de Cavalieri con el cálculo de diferencias finitas.

Isaac Barrow

(1630 – 1677)

Teólogo, profesor y matemático inglés famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa. Isaac Newton fue su discípulo.

Isaac Newton

(1643 – 1727)

La regla del producto y la regla de la cadena, la noción de derivada de mayor orden, las series de Taylor, y las funciones analíticas fueron introducidas por él en una notación idiosincrásica que usó para resolver problemas de física matemática. Desarrolló una serie de expansiones para las funciones, incluyendo las potencias fraccionarias e irracionales.

Gottfried Leibniz

(1646 – 1716)

Se le acredita tanto a Leibniz y Newton la invención del cálculo. Las ideas principales que ambos estipularon fueron las leyes de diferenciación e integración, las segundas derivadas, las derivadas de orden superior, y la noción de una aproximación de series de polinomios.

Su principal contribución fue el proveer un conjunto de reglas para la manipulación de cantidades infinitesimales, permitiendo el cómputo de derivadas de segundo orden y de orden superior, y estableciendo la regla del producto y regla de la cadena en su forma diferencial e integral.

Augustin Cauchy

(1789 – 1857)

Fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.

Bernhard Riemann

(1826 – 1866)

Fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes en análisis y geometría diferencial, algunas de ellas allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.

Karl Weierstraß

(1815 – 1897)

Considerado el "padre del análisis moderno", Weierstraß dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función. Con esto, demostró un conjunto de teoremas como el Teorema del valor medio, el Teorema de Bolzano-Weierstraß y el Teorema de Heine-Borel.

Henri Lebesgue

(1875 – 1941)

Es conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de la integral. En 1902, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas.

Laurent  Schwartz

(1915 – 2002)

Mientras Lebesgue generalizó la noción de la integral de tal manera que cualquier función tuviera una integral, Schwartz extendió la diferenciación casi de la misma manera. Es conocido por sus trabajos sobre la Teoría de distribuciones.