Regla general para obtener derivadas

1. Se suman los incrementos.

x + ∆x

y + ∆y

2. Se resta el valor de la función original.

3. Se divide todo entre ∆x.

4. Se calcula el límite ∆x/∆y cuando x -> 0.

Ejemplo.

y = 5x - 8

1.

y + ∆y = 5 (x + ∆x) - 8

y + ∆y = 5x + 5∆x - 8

2.

 y + ∆y = 5x + 5∆x - 8

-y         = -5x          + 8

       ∆y =         5∆x

∆y = 5∆x

3.

∆y / ∆x = 5∆x / ∆x

∆y / ∆x = 5

y = 5x - 8

4.

∆y / ∆x = 5

∆x -> 0

y = 5